MTBF保證試驗的原理
發表時間:2017-12-21 17:34:17 瀏覽次數:407
1 美軍標中的MTBF保證試驗
設產品的故障時間Z服從指數分布。MTBF保證試驗是如下定義的有替換試驗。在一批產品中隨機抽取樣品進行壽命試驗。取定常數r和T(0<r<T<=2r)，T是最長的累積試驗時間， r是無故障持續時間。
試驗是按照如下方式進行的：
隨機抽取一件產品進行壽命試驗，如果壽命不超過r，則出故障后換上新的試件繼續試驗，只要試件的壽命不超過r則出故障后就換上新的；而一旦有試件的壽命超過r則立刻停止試驗。按照上述方法進行下去，如果在時刻T之前有一個產品的壽命大于r則認為該批產品通過了檢驗，如果在T之間沒有一個產品的壽命超過r則認為沒有通過檢驗。
r和T應如何確定？在美軍標中提出一般取T=2r。r的值依賴于對產品壽命的具體要求。美軍標主張r=0.212θ，θ是MTBF的最低可接受值，這就是工程界著名的0.212公式。
可以證明，當產品的平均壽命不小于θ時，該批產品通過保證試驗的概率在0.98以上。因此對生產方而言，采用MTBF保證試驗既可以大幅度地減少試驗的時間耗費和經費開銷，同時還仍能使自己的產品在可靠性滿足要求時以高概率通過保證試驗。
問題是使用方接受通過上述保證試驗的產品要承擔多大的風險。分析計算表明，若產品一次通過，即產品沒有出現任何故障，使用方的風險高達80％。若試驗中出現一個故障，但試驗最終通過，使用方的風險將更高。也就是說，單純考慮來自保證試驗的信息，使用方的風險會高得難以接受。從直觀上這也容易理解，因為畢竟試驗時間太短，從試驗中獲得的產品的可靠性信息十分有限，因而使用方接收產品的風險會很大。所以，從通過經典統計方法算得的使用方風險來看，可靠性保證試驗確實不能直接作為可靠性驗收試驗的方案來使用。
另外，理論研究表明，按照上述保證試驗的定義來開展保證試驗，可能會出現保證試驗通過時平均壽命估計值小于保證試驗不通過時平均壽命估計值的倒掛現象。
2 MTBF保證試驗的修正
我國專家針對上述問題，提出了修正的保證試驗方案：
給定正數r，x1是第一個試件的壽命，x2是第二個試件的壽命。當x1>r或x1<r，x2>r時，該批產品通過實驗；當x1<r，需x2<r時，該批產品不能通過實驗。
也就是說，試驗只能在以下兩種情況下通過：1)第一個試件無故障持續時間超過r；2)第一個試件無故障持續時間小于r，但第二個試件無故障持續時間超過r。這種修正的保證試驗方案比美軍表中的試驗方案更加嚴謹，且不會出現平均壽命估計值的倒掛現象。而且，在產品通過鑒定試驗方案的前提下，如果產品在這種保證試驗中通過，則使用方的風險不超過鑒定試驗下使用方的風險。
3 MTBF保證試驗的應用
總的來看MTBF保證試驗是一種產品在模擬任務剖面環境條件下進行的無故障試驗。通過較短時間的無故障試驗可以驗證產品的MBTF指標達到規定的最低可接收值。MTBF保證試驗可以應用于批生產產品，也可應用于小子樣甚至單臺套的研制產品。
設產品的故障時間Z服從指數分布。MTBF保證試驗是如下定義的有替換試驗。在一批產品中隨機抽取樣品進行壽命試驗。取定常數r和T(0<r<T<=2r)，T是最長的累積試驗時間， r是無故障持續時間。
試驗是按照如下方式進行的：
隨機抽取一件產品進行壽命試驗，如果壽命不超過r，則出故障后換上新的試件繼續試驗，只要試件的壽命不超過r則出故障后就換上新的；而一旦有試件的壽命超過r則立刻停止試驗。按照上述方法進行下去，如果在時刻T之前有一個產品的壽命大于r則認為該批產品通過了檢驗，如果在T之間沒有一個產品的壽命超過r則認為沒有通過檢驗。
r和T應如何確定？在美軍標中提出一般取T=2r。r的值依賴于對產品壽命的具體要求。美軍標主張r=0.212θ，θ是MTBF的最低可接受值，這就是工程界著名的0.212公式。
可以證明，當產品的平均壽命不小于θ時，該批產品通過保證試驗的概率在0.98以上。因此對生產方而言，采用MTBF保證試驗既可以大幅度地減少試驗的時間耗費和經費開銷，同時還仍能使自己的產品在可靠性滿足要求時以高概率通過保證試驗。
問題是使用方接受通過上述保證試驗的產品要承擔多大的風險。分析計算表明，若產品一次通過，即產品沒有出現任何故障，使用方的風險高達80％。若試驗中出現一個故障，但試驗最終通過，使用方的風險將更高。也就是說，單純考慮來自保證試驗的信息，使用方的風險會高得難以接受。從直觀上這也容易理解，因為畢竟試驗時間太短，從試驗中獲得的產品的可靠性信息十分有限，因而使用方接收產品的風險會很大。所以，從通過經典統計方法算得的使用方風險來看，可靠性保證試驗確實不能直接作為可靠性驗收試驗的方案來使用。
另外，理論研究表明，按照上述保證試驗的定義來開展保證試驗，可能會出現保證試驗通過時平均壽命估計值小于保證試驗不通過時平均壽命估計值的倒掛現象。
我國專家針對上述問題，提出了修正的保證試驗方案：
給定正數r，x1是第一個試件的壽命，x2是第二個試件的壽命。當x1>r或x1<r，x2>r時，該批產品通過實驗；當x1<r，需x2<r時，該批產品不能通過實驗。
也就是說，試驗只能在以下兩種情況下通過：1)第一個試件無故障持續時間超過r；2)第一個試件無故障持續時間小于r，但第二個試件無故障持續時間超過r。這種修正的保證試驗方案比美軍表中的試驗方案更加嚴謹，且不會出現平均壽命估計值的倒掛現象。而且，在產品通過鑒定試驗方案的前提下，如果產品在這種保證試驗中通過，則使用方的風險不超過鑒定試驗下使用方的風險。
3 MTBF保證試驗的應用
總的來看MTBF保證試驗是一種產品在模擬任務剖面環境條件下進行的無故障試驗。通過較短時間的無故障試驗可以驗證產品的MBTF指標達到規定的最低可接收值。MTBF保證試驗可以應用于批生產產品，也可應用于小子樣甚至單臺套的研制產品。
只要有較充分的把握確定了產品MBTF最低可接收值(經過可靠性鑒定試驗或精確的可靠性預計)，并通過了產品的環境應力篩選(ESS)，就可采用修正的MTBF保證試驗方法驗證產品的可靠性指標。
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